TIÊU CHUẨN QUỐC GIA TCVN 7870-4:2007 (ISO 80000-4:2006) VỀ ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐƠN VI – PHẦN 4: CƠ HỌC

TIÊU CHUẨN QUỐC GIA

TCVN 7870-4 : 2007

ISO 80000-4 : 2006

ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐƠN VỊ – PHẦN 4: CƠ HỌC

Quantities and units – Part 4: Mechanics

Lời nói đầu

TCVN 7870-4 : 2007 thay thế cho TCVN 6398-3 : 1998 (ISO 31-3 : 1992);

TCVN 7870-4 : 2007 hoàn toàn tương đương với ISO 80000-4 : 2006;

TCVN 7870-4 : 2007 do Ban kỹ thuật tiêu chuẩn TCVN/TC 12 Đại lượng và đơn vị đo lường biên soạn. Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học và Công nghệ công bố.

Lời giới thiệu

0.0  Giới thiệu chung

TCVN 7870-4 : 2007 do Ban Kỹ thuật Tiêu chuẩn về Đại lượng và Đơn vị đo lường TCVN/TC12 biên soạn. Mục tiêu của Ban Kỹ thuật TCVN/TC12 là tiêu chuẩn hóa đơn vị và ký hiệu cho các đại lượng và đơn vị (kể cả ký hiệu toán học) dùng trong lĩnh vực khoa học và công nghệ, hệ số chuyển đổi tiêu chuẩn giữa các đơn vị; đưa ra định nghĩa của các đại lượng và đơn vị khi cần thiết.

Bộ TCVN 7870, chấp nhận bộ tiêu chuẩn ISO 80000, gồm các phần dưới đây có tên chung “Đại lượng và đơn vị”:

– TCVN 7870-3 : 2007 (ISO 80000-3 : 2006), Phần 3: Không gian và thời gian

– TCVN 7870-4 : 2007 (ISO 80000-4 : 2006), Phần 4: Cơ học

– TCVN 7870-5 : 2007 (ISO 80000-5 : 2007), Phần 5: Nhiệt động lực học

– TCVN 7870-8 : 2007 (ISO 80000-8 : 2007), Phần 8: Âm học

Bộ tiêu chuẩn ISO 80000 còn có các phần dưới đây có tên chung “Quantities and units”:

– Part 1: General

– Part 2: Mathematical signs and symbols for use in the natural sciences and technology

– Part 7: Light

– Part 9: Physical chemistry and molecular physics

– Part 10: Atomic and nuclear physics

– Part 11: Characteristic numbers

– Part 12: Solid state physics

Bộ tiêu chuẩn IEC 80000 gồm các phần dưới đây có tên chung “Quantities and units”:

– Part 6: Electromagnetism

– Part 13: Information science and technology

– Part 14: Telebiometrics related to human physiology

0.1  Cách sắp xếp các bảng

Bảng các đại lượng và đơn vị trong tiêu chuẩn này được sắp xếp để các đại lượng nằm ở trang bên trái và các đơn vị tương ứng nằm ở trang bên phải.

Tất cả các đơn vị nằm giữa hai vạch liền ở trang bên phải thuộc về các đại lượng nằm giữa hai vạch liền tương ứng ở trang bên trái.

Trong trường hợp việc đánh số mục thay đổi so với phiên bản cũ của TCVN 6398 (ISO 31), thì con số trong phiên bản cũ được cho trong ngoặc đơn ở trang bên trái, phía dưới con số mới của đại lượng đó; dấu gạch ngang chỉ ra rằng mục đó không có trong phiên bản cũ.

0.2  Bảng đại lượng

Tên các đại lượng quan trọng nhất thuộc lĩnh vực của tiêu chuẩn này được đưa ra cùng với ký hiệu của chúng, và trong phần lớn các trường hợp cả định nghĩa của chúng. Các tên gọi và ký hiệu này là khuyến nghị. Những định nghĩa này được đưa ra chủ yếu để nhận biết các đại lượng trong Hệ đại lượng quốc tế (ISQ), liệt kê ở trang bên trái của bảng; không nhất thiết là định nghĩa đầy đủ.

Đặc trưng vô hướng, véctơ hay tenxơ của một số đại lượng được đưa ra, đặc biệt khi cần cho định nghĩa.

Trong phần lớn các trường hợp, chỉ một tên và một ký hiệu được đưa ra cho một đại lượng; nếu hai hay nhiều tên hoặc hai hay nhiều ký hiệu được đưa ra cho cùng một đại lượng và không có sự phân biệt đặc biệt nào thì chúng bình đẳng như nhau. Nếu tồn tại hai loại chữ nghiêng (ví dụ ϑ và θ; φ và ϕ; a và ɑ; g và g) thì chỉ một trong hai được đưa ra. Điều đó không có nghĩa là loại chữ kia không được chấp nhận. Nói chung khuyến nghị rằng các ký hiệu như vậy không được cho những nghĩa khác nhau. Ký hiệu trong ngoặc đơn là ký hiệu dự trữ để sử dụng trong bối cảnh cụ thể khi ký hiệu chính được dùng với nghĩa khác.

0.3  Bảng đơn vị

0.3.1  Tổng quát

Tên đơn vị của các đại lượng tương ứng được đưa ra cùng với ký hiệu quốc tế và định nghĩa. Các tên đơn vị này phụ thuộc vào ngôn ngữ nhưng ký hiệu là ký hiệu quốc tế và như nhau ở mọi ngôn ngữ. Về các thông tin thêm, xem sách giới thiệu về SI (xuất bản lần thứ 7, 1998) của Viện cân đo quốc tế (BIPM) và ISO 80000-11).

Các đơn vị được sắp xếp như sau:

a) Trước tiên là đơn vị SI. Các đơn vị SI đã được thông qua ở Hội nghị cân đo toàn thể (CGPM). Đơn vị SI cùng bội và ước thập phân của chúng được khuyến nghị sử dụng; bội và ước thập phân được hình thành từ các tiền tố SI cũng được khuyến nghị mặc dù không được nhắc đến.

b) Một số đơn vị không thuộc SI, là những đơn vị được Ủy ban quốc tế về cân và đo (CIPM) hoặc Tổ chức quốc tế về đo lường pháp quyền (OIML) hoặc ISO và IEC chấp nhận để sử dụng cùng với SI.

Những đơn vị này được phân cách với các đơn vị SI và các đơn vị khác bằng đường kẻ đứt nét.

c) Các đơn vị không thuộc SI được CIPM chấp nhận để dùng với đơn vị SI thì được in nhỏ (nhỏ hơn khổ chữ thường) ở cột “Các hệ số chuyển đổi và chú thích”.

d) Các đơn vị không thuộc SI không được khuyến nghị dùng cùng với đơn vị SI chỉ được đưa ra ở phụ lục trong một số phần của bộ tiêu chuẩn này. Các phụ lục này chỉ là tham khảo, không phải là bộ phận của tiêu chuẩn. Chúng được sắp xếp vào hai nhóm:

1) tên riêng của các đơn vị trong hệ CGS;

2) các đơn vị dựa trên foot, pound, giây và một số đơn vị liên quan khác.

e) Các đơn vị không thuộc SI khác được đưa ra để tham khảo, đặc biệt về hệ số chuyển đổi, được cho trong phụ lục tham khảo khác.

0.3.2  Chú thích về đơn vị của các đại lượng có thứ nguyên một hay đại lượng không thứ nguyên

Đơn vị của đại lượng có thứ nguyên một, còn gọi là đại lượng không thứ nguyên, là số một (1). Khi biểu thị giá trị của đại lượng này thì đơn vị 1 thường không được viết ra một cách tường minh.

VÍ DỤ 1: Chỉ số khúc xạ n = 1,53 x 1 = 1,53

Không được dùng các tiền tố để tạo ra bội hoặc ước của đơn vị này. Có thể dùng lũy thừa của 10 để thay cho các tiền tố.

VÍ DỤ 2: Số Reynon  Re = 1,32 x 10³

Vì góc phẳng thường được thể hiện bằng tỷ số giữa hai độ dài, còn góc khối được thể hiện bằng tỷ số giữa hai diện tích, nên năm 1995 CGPM đã qui định là trong Hệ đơn vị quốc tế, radian, ký hiệu là rad, và steradian, ký hiệu là sr, là các đơn vị dẫn xuất không thứ nguyên. Điều này ngụ ý rằng các đại lượng góc phẳng và góc khối được coi là đại lượng dẫn xuất có thứ nguyên một. Do đó, các đơn vị radian và steradian bằng một (1); chúng cũng có thể được bỏ qua hoặc có thể dùng trong biểu thức của các đơn vị dẫn xuất để dễ dàng phân biệt giữa các đại lượng có bản chất khác nhau nhưng có cùng thứ nguyên.

0.4  Công bố về số trong bộ tiêu chuẩn này

Ký hiệu = được dùng để biểu thị “chính xác bằng”, ký hiệu ≈ được dùng để biểu thị “gần bằng”, còn ký hiệu := được dùng để biểu thị “theo định nghĩa là bằng”.

Trị số của các đại lượng vật lý được xác định bằng thực nghiệm luôn có độ không đảm bảo đo kèm theo. Cần phải chỉ rõ độ không đảm bảo này. Trong bộ tiêu chuẩn này, độ lớn của độ không đảm bảo được trình bày như trong ví dụ dưới đây.

VÍ DỤ: l = 2,347 82(32) m

Trong ví dụ này, l = a(b) m, trị số của độ không đảm bảo b chỉ ra trong ngoặc đơn được thừa nhận để áp dụng cho các con số cuối cùng (và ít quan trọng nhất) của trị số a của chiều dài l. Việc ghi ký hiệu này được dùng khi b đại diện cho độ không đảm bảo chuẩn (độ lệch chuẩn ước tính) trong các số cuối của a. Ví dụ bằng số trên đây có thể giải thích với nghĩa là ước lượng tốt nhất trị số của chiều dài l (khi l được tính bằng mét) là 2,347 82 và giá trị chưa biết của l nằm giữa (2,347 82 – 0,000 32) m và (2,347 82 + 0,000 32) m với xác suất xác định bằng độ không đảm bảo chuẩn 0,000 32 m và phân bố xác suất chuẩn của các giá trị l.

CƠ HỌC				ĐẠI LƯỢNG
Số mục	Tên	Ký hiệu	Định nghĩa		Chú thích
4-1 (3-1)	khối lượng	m	khối lượng là một trong bảy đại lượng cơ bản trong Hệ đại lượng quốc tế, ISQ, là cơ sở của Hệ đơn vị quốc tế, SI		Khối lượng là đại lượng thường đo được bằng cân.
4-2 (3-2)	khối lượng riêng, mật độ	ρ	ρ = dm/dV trong đó m là khối lượng (mục 4-1) và V là thể tích (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-4)		Tên có tính chất hệ thống, khối lượng theo thể tích, không được nêu vì thuật ngữ khối lượng riêng hoặc mật độ là thuật ngữ được hình thành trong tiếng Anh.
4-3 (3-3)	khối lượng riêng tương đối, mật độ tương đối	d	d = ρ/ρ0 trong đó ρ là khối lượng riêng (mục 4-2) của chất và ρ0 là khối lượng riêng (mục 4-2) của chất quy chiếu ở điều kiện quy định cho cả hai chất		Khối lượng riêng của nước (1 000 kg/m3) thường được sử dụng cho ρ0.
4-4 (3-4)	thể tích riêng, thể tích theo khối lượng	v	v = 1/ρ trong đó ρ là khối lượng riêng (mục 4-2)
4-5 (3-6)	mật độ mặt, khối lượng theo bề mặt	ρA	ρA = dm/dA trong đó m là khối lượng (mục 4-1) và A là diện tích (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 4-3)		Khối lượng riêng theo bề mặt cũng được sử dụng. Không sử dụng tên “grammage” cho đại lượng này.
4-6 (3-5)	mật độ dài, khối lượng theo chiều dài	ρ­l	ρ­l = dm/dl trong đó m là khối lượng (mục 4-1) và l là chiều dài (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-1.1)		Khối lượng riêng theo chiều dài cũng được sử dụng.
4-7 (3-7)	mômen khối lượng của quán tính, mômen quán tính	I, J			Cần phân biệt đại lượng này với mục 4-20, mômen diện tích bậc hai (trục hoặc cực). Nếu có khả năng nhầm lẫn thì nên sử dụng ký hiệu J cho mục 4-7 và I cho mục 4-20.

ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐƠN VỊ – PHẦN 4: CƠ HỌC

Quantities and units – Part 4: Mechanics

1  Phạm vi áp dụng

Tiêu chuẩn này qui định tên, ký hiệu và định nghĩa của các đại lượng và đơn vị cơ học. Các hệ số chuyển đổi cũng được đưa ra ở những chỗ thích hợp.

2  Tài liệu viện dẫn

Các tài liệu viện dẫn dưới đây rất cần thiết cho việc áp dụng tiêu chuẩn này. Đối với các tài liệu ghi năm công bố thì áp dụng bản được nêu. Đối vái các tài liệu không ghi năm công bố thì áp dụng bản mới nhất, bao gồm cả các sửa đổi.

TCVN 6398-11 : 1999 (ISO 31-11 : 1992), Đại lượng và đơn vị – Phần 11: Dấu và ký hiệu toán học dùng trong khoa học vật lý và công nghệ 2)

TCVN 7870-3 : 2007 (ISO 80000-3 : 2006), Đại lượng và đơn vị – Phần 3: Không gian và thời gian 3)

TCVN 7870-5: 2007 (ISO 80000-5 : 2007), Đại lượng và đơn vị – Phần 5: Nhiệt động lực học4)

3  Tên, ký hiệu và định nghĩa

Tên, ký hiệu và định nghĩa của các đại lượng và đơn vị cơ học được trình bày trong các trang sau.

ĐƠN VỊ				CƠ HỌC
Số mục	Tên	Ký hiệu quốc tế	Định nghĩa	Hệ số chuyển đổi và chú thích
4-1.a	kilôgam	kg	Kilôgam là đơn vị khối lượng, bằng khối lượng của chuẩn gốc quốc tế của kilôgam [CGPM lần 3 (1901)]	Tên bội và ước số thập phân của đơn vị khối lượng được hình thành bằng cách ghép các tiền tố vào tên “gam” [CIPM (1967)]. 1 g = 0,001 kg
4-1.b	tấn	t	1 t := 1 000 kg
4-2.a	kilôgam trên mét khối	kg/m3
4-2.b	tấn trên mét khối	t/ m3		1 t/ m3 = 1 000 kg/m3 = 1 g/cm3
4-2.c	kilôgam trên lít	kg/l		1 kg/l = 1 000 kg/m3
4-3.a	một	1		Xem lời giới thiệu. 0.3.2.
4-4.a	mét khối trên kilôgam	m3/kg
4-5.a	kilôgam trên mét vuông	kg/m2
4-6.a	kilôgam trên mét	kg/m
4-7.a	kilôgam mét bình phương	kg·m2
4-8 (3-8)	động lượng, xung lượng	p	đối với chất điểm p = mv trong đó m là khối lượng (mục 4-1) và v là vận tốc (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-8.1)
4-9.1 (3-9.1)	lực	F	F = dp / dt trong đó p là động lượng (mục 4-8) và t là thời gian (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-7)	Nếu khối lượng của một chất điểm là không đổi thì F = m a, trong đó m là khối lượng (mục 4-1) và a là gia tốc (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-9.1)
4-9.2 (3-9.2)	trọng lượng	Fg, Q	Fg = m g trong đó m là khối lượng (mục 4-1) và g là gia tốc rơi tự do địa phương (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-9.2)	Cần lưu ý khi hệ quy chiếu là trái đất, đại lượng này không chỉ có tên gọi là lực hút địa phương của trái đất mà còn là gọi là lực ly tâm địa phương do sự quay của trái đất. Ảnh hưởng của khí quyển bị loại bỏ khỏi trọng lượng, [xem Báo cáo tổng quan, CGPM lần thứ 3 (1901), trang 70]. Trong cách nói thông thường, “trọng lượng” vẫn bị dùng nhầm với nghĩa “khối lượng”, điều này cần phải sửa.
4-10 (3-14)	hằng số hấp dẫn	G	F = Gm1m2 / r2 trong đó F là lực hút giữa hai chất điểm (mục 4-9.1), m1, m2 là khối lượng của hai chất điểm (mục 4-1) và r là khoảng cách giữa hai chất điểm (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-1.9)	G = 6,674 2(10) x 10-11 N·m2 / kg2 [giá trị khuyến nghị 2002 CODATA]a
4-11 (3-10)	xung lực	I	trong đó F là lực (mục 4-9.1) và t là thời gian (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-7)	Đối với khoảng thời gian [t1, t2]. I(t1, t2) = p(t2) – p(t1) = Δp
a Giá trị hằng số vật lý cơ bản khuyến cáo CODATA 2002, Rev. Mod. Phys., 77 (1), 2005, trang 1-107, của Mohr P.J và Taylor B.N.
4-8.a	kilôgam mét trên giây	kg·m/s
4-9.a	niuton	N	1 N := 1 kg·m/s2
4-10.a	niuton mét bình phương trên kilôgam bình phương	N·m2/kg2
4-11.a	niuton giây	N·s
4-12 (3-11)	mômen động lượng, mômen góc	L	đối với chất điểm L = r x p trong đó r là vectơ vị trí (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-1.11) và p là động lượng (mục 4-8)	Định nghĩa này áp dụng cho mômen động lượng của điểm gốc vectơ vị trí đối với chất điểm.
4-13.1 (3-12)	mômen lực	M	đối với chất điểm M = r x F trong đó r là vectơ vị trí (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-1.11) và F là lực (mục 4-9.1)	Định nghĩa này áp dụng cho mômen lực của điểm gốc vectơ vị trí.
4-13.2 (3-12.3)	mômen xoắn	T	T = M · eQ trong đó M là mômen lực (mục 4-13.1) và eQ là vectơ đơn vị có hướng theo trục Q so với hướng lực đang xét	Mô men xoắn là mômen lực xoắn dọc trục của tia hoặc trục. Đại lượng này còn được ký hiệu là MQ
4-13.3	mômen lực uốn	Mb	thành phần mômen lực vuông góc với chiều dọc của xà, dầm hoặc trục
4-14 (3-13)	mômen xung lực	H	trong đó M là mômen lực (mục 4-13.1) và t là thời gian (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-7)	Trong khoảng thời gian [t1,t2] H(t1,t2) = L(t2) – L(t1) = ΔL
4-12.a	kilôgam mét vuông trên giây	kg·m2/s
4-13.a	niuton mét	N·m.		Ký hiệu của đơn vị này phải được viết sao cho không thể nhầm với ký hiệu đơn vị miliniuton, mN.
4-14.a	niuton mét giây	N·m·s
4-15.1 (3-15.1)	áp suất	p	p = dF / dA trong đó dF là thành phần lực (mục 4-9.1) vuông góc với nguyên tố mặt có diện tích dA (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-3)	Ký hiệu pe dùng để chỉ áp suất dư, tức là p – pamb, trong đó pamb là áp suất khí quyển. Vì vậy, áp suất dư có thể là âm hoặc dương tùy theo p nhỏ hơn hay lớn hơn pamb.
4-15.2 (3-15.2)	ứng suất pháp tuyến	σ	σ = dFn / dA trong đó dFn là thành phần pháp tuyến của lực (mục 4-9.1) và dA là diện tích (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-3) của nguyên tố mặt	Nguyên tố mặt thường là mặt ảo.
4-15.3 (3-15.3)	ứng suất tiếp tuyến	t	t = dFt / dA trong đó dFt là thành phần tiếp tuyến của lực (mục 4-9.1) và dA là diện tích (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-3) của nguyên tố mặt
4-16.1 (3-16.1)	độ biến dạng dài, (độ dãn dài tương đối)	Ɛ, (e)	Ɛ = Δl/l0 trong đó Δl là độ tăng chiều dài (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-1.1) và l0 là độ dài (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-1.1) ở trạng thái quy chiếu xác định
4-16.2 (3-16.2)	độ biến dạng trượt	g	g = Δx/d trong đó Δx là khoảng dịch chuyển song song (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-1.12) của mặt trên đối với mặt dưới của một lớp có chiều dày d (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-1.4)
4-16.3 (3-16.3)	độ biến dạng thể tích	ϑ	ϑ = ΔV/V0 trong đó ΔV là độ tăng thể tích (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-4) và V0 là thể tích (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-4) ở trạng thái quy chiếu xác định
4-15.a	pascan	Pa	1 Pa := 1 N/m2	bar (bar) 1 bar := 105 Pa = 100 kPa
4-16.a	một	1		Xem lời giới thiệu, 0.3.2.
4-17 (3-17)	số Poisson (tỷ số Poisson)	μ, (v)	μ = Δd/Δl trong đó Δd  là đoạn co ngang và Δl là đoạn dãn dài	Poisson là đại lượng nghịch đảo m = 1 / μ
4-18.1 (3-18.1)	môđun đàn hồi	E	E = σ/ε trong đó σ là ứng suất pháp tuyến (mục 4-15.2) và ε là độ biến dạng dài (mục 4-16.1)	E còn được gọi là môđun Young.
4-18.2 (3-18.2)	môđun cứng, môđun trượt	G	G = t / g trong đó t là ứng suất tiếp tuyến (mục 4-15.3) và g là độ biến dạng trượt (mục 4-16.2)	G còn được gọi là môđun Culong.
4-18.3 (3-18.3)	môđun nén	K	K = – p / ϑ trong đó p là áp suất (mục 4 – 15.1) và ϑ là độ biến dạng thể tích (mục 4-16.3)	Độ biến dạng ε, g  và ϑ trong định nghĩa này là tương ứng với các ứng suất dư σ, t  và với áp suất dư p.
4-19 (3-19)	hệ số nén, suất nén	c	c = -(1/V)dV / dp trong đó V là thể tích (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-4) và p là áp suất (mục 4-15.1)	Xem TCVN 7870-5 (ISO 80000-5), mục 5-5.1.
4-20.1 (3-20.1)	mômen diện tích trục bậc hai	Ia	trong đó rQ là khoảng cách xuyên tâm (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-1.6) tính từ trục Q trong hình chiếu phẳng của mặt được xét và A là diện tích (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-3)	Cần phân biệt các đại lượng này với đại lượng ở mục 4-7. Các đại lượng này thường có cùng tên gọi sai là “mômen quán tính”. Có thể bỏ qua chỉ số a hoặc p nếu không có khả năng hiểu nhầm.
4-20.2 (3-20.2)	mômen diện tích cực bậc hai	Ip	trong đó rQ là khoảng cách xuyên tâm (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-1.6) tính từ trục Q vuông góc với hình chiếu phẳng của mặt được xét và A là diện tích (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-3)
4-17.a	một	1		Xem lời giới thiệu, 0.3.2.
4-18.a	pascan	Pa
4-19.a	pascan mũ trừ một	Pa-1
4-20.a	mét mũ bốn	m4
4-21 (3-21)	môđun kháng	Z, (W)	Z= Ia / rQ,max trong đó Ia là mômen diện tích trục bậc hai (mục 4-20.1) và rQ,max là khoảng cách xuyên tâm lớn nhất tại điểm bất kỳ trên mặt đang xét tính từ trục Q là trục mà Ia được xác định
4-22.1 (3-22.1)	hệ số ma sát động	μ, (ƒ)	μ= F/N trong đó F là thành phần tiếp tuyến của lực tiếp xúc (lực ma sát) (mục 4-9.1) và N là thành phần pháp tuyến của lực tiếp xúc (lực pháp tuyến) (mục 4-9.1) giữa hai vật thể trượt	Khi không cần phân biệt giữa hệ số ma sát động và hệ số ma sát tĩnh thì có thể sử dụng tên hệ số ma sát cho cả hai trường hợp.
4-22.2 (3-22.2)	hệ số ma sát tĩnh	μs, (ƒs)	μs = Fmax/N trong đó Fmax là thành phần tiếp tuyến của lực tiếp xúc (lực ma sát lớn nhất) (mục 4-9.1) và N là thành phần pháp tuyến của lực tiếp xúc (lực pháp tuyến) (mục 4-9.1) giữa hai vật thể đứng yên
4-23 (3-23)	độ nhớt động lực, (độ nhớt)	h	txz = hdvx / dz trong đó txz là ứng suất tiếp tuyến (mục 4-15.3) trong một chất lưu chuyển động với gradien vận tốc (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-8.1) dvx / dz vuông góc với mặt phẳng tiếp xúc	Định nghĩa này áp dụng cho chất lưu chảy tầng có vz = 0.
4-24 (3-24)	độ nhớt động	v	v = h/ρ trong đó h là độ nhớt động lực (mục 4- 23) và ρ là khối lượng riêng (mục 4-2)
4-25 (3-25)	suất căng bề mặt	g, σ	g = dF/dl trong đó F (mục 4-9.1) là thành phần lực vuông góc với nguyên tố đường trên một mặt và l là độ dài (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-3.1) của nguyên tố đường đó
4-21.a	mét mũ ba	m3
4-22.a	một	1		Xem lời giới thiệu, 0.3.2.
4-23.a	pascan giây	Pa·s
4-24.a	mét vuông trên giây	m2/s
4-25.a	niuton trên mét	N/m
4-26 (3-27)	công suất	P	đối với chất điểm P = F · v trong đó F là lực (mục 4-9.1) và v là vận tốc (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-8.1)
4-27.1 (3-26.2)	công	A, W	trong đó P là công suất (mục 4-26) và t là thời gian (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-7)	Định nghĩa này có ý nghĩa là
4-27.2 (3-26.3)	thế năng	V, Ep, (Φ)	đối với chất điểm trong đó F là lực (mục 4-9.1) bảo toàn và r là vectơ vị trí (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-1.11)	Lực được bảo toàn khi trường lực không quay, nghĩa là rot F = 0
4-27.3 (3-26.4)	động năng	T, Ek	đối với chất điểm T = mv2/ 2 trong đó m là khối lượng (mục 4-1) và v là tốc độ (TCVN 7370-3:2007 (ISO 80000–3:2006) mục 3-8.1)	Định nghĩa tổng quát là
4-27.4 (-)	cơ năng	E, W	E = T + V trong đó T là động năng (mục 4-27.3) và V là thế năng (mục 4-27.2)	Ký hiệu E và W cũng được sử dụng cho các loại năng lượng khác.
4-28 (3-28)	hiệu suất	h	h = Pout/Pin trong đó Pout là công suất (mục 4-26) sản ra và Pin là công suất (mục 4-26) nhận vào	Cần quy định rõ công suất sản ra và công suất nhận vào.
4-29 (3-29)	lưu lốc khối lượng	qm	qm = dm/dt trong đó m là khối lượng (mục 4-1) và t là thời gian (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-7)
4-30 (3-30)	lưu tốc thể tích	qv	qv = dV/dt trong đó V là thể tích (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-4) và t là thời gian (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-7)
4-26.a	oát	W	1 W := 1 N·m/s
4-27.a	jun	J	1 J := 1 W·s
4-28.a	một	1		Xem lời giới thiệu, 0.3.2. Đại lượng này thường được thể hiện theo đơn vị phần trăm, ký hiệu %.
4-29.a	kilôgam trên giây	kg/s
4-30. a	mét khối trên giây	m3/s
4-31 (-)	tọa độ tổng quát	qi	qi (i = 1, 2, …, N) trong đó qi là một trong các tọa độ được dùng để mô tả vị trí của hệ đang xét, và N là số tọa độ ít nhất cần thiết để xác định đầy đủ vị trí của hệ
4-32 (-)	vận tốc tổng quát		trong đó qi là tọa độ tổng quát (mục 4-31) và t là thời gian (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-7)
4-33 (-)	lực tổng quát	Qi	trong đó A là công (mục 4-27.1) và qi là tọa độ tổng quát (mục 4-31)	Đối với d xem TCVN 6398-11 (ISO 31-11), mục 11-7.16 (sắp được thay thế bằng ISO 80000-2b).
4-34 (-)	hàm Lagrange	L	trong đó T là động năng (mục 4-27.3), V là thế năng (mục 4-27.2), qi là toạ độ tổng quát (mục 4-31) và  là vận tốc tổng (mục 4-32)	Thế năng V có thể tạo ra thế động
4-35 (-)	mômen tổng quát	pi	trong đó L là hàm Lagrange (mục 4-34) và  là vận tốc tổng quát (mục 4-32)
4-36 (-)	hàm Hamilton	H	trong đó pi là mômen tổng quát (mục 4- 35), qi là toạ độ tổng quát (mục 4-31),  là vận tốc tổng (mục 4-32) và L là hàm Lagrange (mục 4-34)
4-37 (-)	tác động	S	trong đó L là hàm Lagrange (mục 4-34 và t là thời gian (TCVN 7870-3:2007 (ISO 80000-3:2006) mục 3-7)
b Sắp xuất bản.
4-31.a				Đơn vị phụ thuộc vào thứ nguyên của đại lượng.
4-32.a				Đơn vị phụ thuộc vào thứ nguyên của đại lượng.
4-33.a				Đơn vị phụ thuộc vào thứ nguyên của đại lượng.
4-34.a	jun	J
4-35.a				Đơn vị phụ thuộc vào thứ nguyên của đại lượng.
4-36.a	jun	J
4-37.a	jun giây	J·s

Phụ lục A

(tham khảo)

Các đơn vị của hệ CGS có tên riêng

Không nên sử dụng các đơn vị này.

Phụ lục B

(tham khảo)

Các đơn vị dựa trên foot, pound, giây và một số đơn vị khác

Không nên sử dụng các đơn vị này.

Số mục của đại lượng	Đại lượng	Số mục của đơn vị	Tên và ký hiệu của đơn vị	Hệ số chuyển đổi và chú thích
4-1	khối lượng	4-1.B.a	pound: lb	1 lb := 0,453 592 37 kg @@@
		4-1.B.b	grain: gr	1 gr :=  lb = 64,798 91 mg
		4-1.B.c	ounce: oz	1 oz:=  lb = 437,5 gr ≈ 28,349 52 g
		4-1.B.d	hundredweight: cwt (UK)	1 cwt (UK) := 112 lb = 1 long cwt (US) ≈ 50,802 35 kg
		4-1.B.e	hundredweight: cwt (US)	1 cwt (US) := 100 lb ≈ 45,359 237 kg
		4-1.B.f	ton: ton (UK)	1 ton (UK) := 2 240 lb = 1 long ton (US) = 1 016,047 kg
		4-1.B.g	ton: ton (US)	1 ton (US) := 2 000 lb = 907,184 7 kg
		4-1.B.h	troy ounce (apothecaries’ounce)	1 troy ounce := 480 gr = 31,103 476 8 g
4-2	khối lượng theo thể tích, khối lượng riêng, mật độ	4-2.B.a	pound trên foot khối: lb/ft3	1 lb/ft3 ≈ 16,018 46 kg/m3
4-9	lực, trọng lượng	4-9.B.a	pound-lực: lbf	1 lbf ≈ 4,448 222 N Giá trị này dựa trên gia tốc rơi tự do tiêu chuẩn, gn := 9,806 65 m/s2. Phải phân biệt đơn vị này với trọng lượng địa phương của vật thể có khối lượng 1 lb.
4-13	mômen lực, mômen xoắn	4-13.Ba	foot pound-lực: ft·lbf	1 ft·lbf ≈ 1.355 818 N·m
4-15	áp suất	4-15.Ba	pound-lực trên inch vuông: psi. lbf/in2	1 lbf/in2 ≈ 6 894,757 Pa
4-20	mômen quán tính diện tích mômen diện tích bậc hai	4-20.B.a	inch mũ bốn: in4	1 in4 = 41,623 143 x 10–8m4
4-21	môđun kháng	4-21.B.a	inch mũ ba: in3	1 in3 = 16,387 064 x 10–6 m3
4-24	độ nhớt động	4-24.B.a	foot mũ hai trên giây: ft2/s	1 ft2/s = 0,092 903 04 m2/s
4-26	công suất	4-26.B.a   4-26.B.b	foot pound-lực trên giây: ft · lbf/s mã lực: hp	1 ft · lbf/s ≈ 1,355 818 W   1 hp := 550 ft · lbf/s ≈ 745,699 9 W
4-27	công, năng lượng	4-27.B.a	foot pound-lực: ft·lbf	1 ft·lbf ≈ 1,355 818 J

Phụ lục C

(tham khảo)

Những đơn vị không thuộc SI đưa ra để tham khảo, đặc biệt về hệ số chuyển đổi

Không nên sử dụng các đơn vị này.

MỤC LỤC

Lời nói đầu

Lời giới thiệu

1  Phạm vi áp dụng

2  Tài liệu viện dẫn

3  Tên gọi, ký hiệu và định nghĩa

Phụ lục A (tham khảo) Các đơn vị thuộc hệ CGS có tên riêng

Phụ lục B (tham khảo) Các đơn vị dựa trên foot, pound, giây và một số đơn vị khác

Phụ lục C (tham khảo) Các đơn vị không thuộc SI đưa ra để tham khảo, đặc biệt về hệ số chuyển đổi